Não tem (não há ainda) solução! Senão, vejamos.
Se a frase (1) for verdadeira então é falsa, uma vez que remete para a frase (2) que diz que a frase (1) é falsa. E o mesmo para a frase (2): se for verdadeira então tem que ser falsa, dado que remete para a frase (1) que diz que a frase (2) é verdadeira (tornando-a falsa!). Assim, chegamos a um resultado paradoxal: ambas as frases (1) e (2) são verdadeiras se e só se forem falsas. Ora, este tipo de problema lógico chama-se paradoxo. Um paradoxo é um argumento válido que parte de premissas verdadeiras, mas que, no entanto, conduz a uma conclusão falsa. É isto que acontece com o argumento que justifica a nossa análise acerca da verdade das frases apresentadas:
Todas as frases declarativas com sentido ou são verdadeiras ou falsas.
As frases “A frase seguinte é verdadeira” e “a frase anterior é falsa” são frases declarativas e têm sentido.
Logo, as frases “A frase seguinte é verdadeira” e “A frase anterior é falsa” ou são verdadeiras ou falsas.
No entanto, a conclusão deste argumento válido, que parte de premissas verdadeiras, é falsa, pois vimos que ambas as frases não são verdadeiras nem falsas, uma vez que são verdadeiras se e só se são falsas. Assim, temos um paradoxo: algo está errado, mas não é fácil ver o que é.
Quer dizer, tal como na Matemática há hoje problemas por resolver, também na Lógica os há. Os paradoxos – apesar de algumas tentativas de resolução – são alguns desses problemas que continuam a intrigar os lógicos.
Se a frase (1) for verdadeira então é falsa, uma vez que remete para a frase (2) que diz que a frase (1) é falsa. E o mesmo para a frase (2): se for verdadeira então tem que ser falsa, dado que remete para a frase (1) que diz que a frase (2) é verdadeira (tornando-a falsa!). Assim, chegamos a um resultado paradoxal: ambas as frases (1) e (2) são verdadeiras se e só se forem falsas. Ora, este tipo de problema lógico chama-se paradoxo. Um paradoxo é um argumento válido que parte de premissas verdadeiras, mas que, no entanto, conduz a uma conclusão falsa. É isto que acontece com o argumento que justifica a nossa análise acerca da verdade das frases apresentadas:
Todas as frases declarativas com sentido ou são verdadeiras ou falsas.
As frases “A frase seguinte é verdadeira” e “a frase anterior é falsa” são frases declarativas e têm sentido.
Logo, as frases “A frase seguinte é verdadeira” e “A frase anterior é falsa” ou são verdadeiras ou falsas.
No entanto, a conclusão deste argumento válido, que parte de premissas verdadeiras, é falsa, pois vimos que ambas as frases não são verdadeiras nem falsas, uma vez que são verdadeiras se e só se são falsas. Assim, temos um paradoxo: algo está errado, mas não é fácil ver o que é.
Quer dizer, tal como na Matemática há hoje problemas por resolver, também na Lógica os há. Os paradoxos – apesar de algumas tentativas de resolução – são alguns desses problemas que continuam a intrigar os lógicos.
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1 comentário:
Por acaso ate achei este quebra cabeças facil, nao custava muito chegar a conclusao que o que estava escrito era um paradoxo porque as frases por assim dizer "anulavam-se" uma a outra. Agora resolver o paradoxo e que ja e mais complicado, eheh.
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